Matematică, întrebare adresată de JohnAFAHC, 9 ani în urmă

Să se arate că ecuaţia următoare are cel puţin o soluţie în intervalul (-∞,+∞)
-x^3+6x+20=0


GreenEyes71: Folosește-te de șirul lui Rolle...

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de alesyo
3
Se aplică Șirul lui Rolle ,vezi rezolvare in poză ti-am scris pasii acolo

Pasul 1

Trebuie să definim functia f pe intervalul mentionat

Pasul 2

Analiză dacă avem conditii pentru aplicarea teoremei lui Rolle si stabilirea ,este contiună deoarece este o suma de functii continuă ,functie polinomială

Pasul 3

Trebuie să calculăm derivata,iar apoi radacinile lui f derivat care se egalează cu 0...

Pasul 4

Trebuie să calculăm valorile functiei la capetele intervalului si in punctele unde derviata se anulează

Pasul 5

Se aplică Sirul lui Rolle ,unde se rezolvă prin tabel
 

Anexe:
Alte întrebări interesante