Question

Sa se rezolve inecuatia: (imagine)

Answer 1

In primul rand pui C.E( Conditii de existenta):
x>0
lgx-1 !=0 (diferit)

Din prima cond. rezulta ca x¢[0,+infinit)
A doua: lgx-1!=0...lgx!=1...lgx!=lg10...x!= 10( x difetit de 10).

Deci x¢[0,+infinit) fara valoarea {10}

Ne luam numaratorul:
lg^x-3lgx+3=0
Notam lgx=t, t>0
Ec. devine.
t^2- 3t+3=0
Rezolvi ecuatia. Gasesti sol.
Revii la notatie: lgx=t1 si lgx= t2 ( daca ∆ negativ , rezulta ca ec. admite sol. complexe, in cazul in care exe. nu iti specifica cum e x-ul: Real sau Complex.)

Dupa folosesti tabel de semne , intersectezi multimea care iti rezulta cu Conditia de existenta si aflii x-ul.
Sper ca ti-am fost de ajutor.
Bafta!