Matematică, întrebare adresată de Anca98, 9 ani în urmă

Să se arate că este adevărată egalitatea sin x ⋅ cos(90 − x)+ cos^2 (180− x)=1 , oricare ar fi x
măsura unui unghi ascuţit.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim

Formule:

$sin(90^o-x)=cosx \\ cos(90^o-x)=sinx \\ sin^x+cos^2x=1$

Si mai stim ca daca x este unghi ascutit atunci $cos(180^o-x)=sinx$
Relatia de demonstrat devine:

$sinx*sinx=1-cos^2x \\ sin^x=sin^x$ Adevarat.

Anca98: Iti multumesc pentru pasi ,dar daca cos (180°-x)=sin x ,înlocuind nu este corect sin x*sin x +sin^2 x=1 => sin x *sin x =1-sin^2 x => sin x *sin x = cos^2 x ?

Utilizator anonim: Atunci: cos^2 (180-x) = 1-sin^2(180-x); sin(180-x)=sinx, si se va simplifica sin^2x cu sin^x si egalitatea ramane 1=1 care este tot adevarata.

Utilizator anonim: citisem gresit dar coincidenta e ca formulele se suprapuneau. si era tot corect.

Anca98: Okay ,deci avem 1-sin ^2 (180-x) unde sin ^2 (180-x) conform formulei este sin^2 x => 1-sin ^2 (180-x) = 1 - sin^2 x .Corect sau ma însel ?Apoi se va simplifica sin ^2 x cu -sin ^x si va ramane acel 1 .

Anca98: * se va simplifica sin ^2 x cu - sin ^2 x

Utilizator anonim: corect, sin^2x se va simplifica, si va ramen 1=1

Anca98: Nu ,nu întelegi ce voiam sa spun defapt .Tu ai calculat mai sus ca fiind 1-sin ^2 (180-x) = sin x ,iar eu te întrebăm daca ar trebui sa fie rezultatul nu sin x ,ci 1-sin ^2 x pentru ca eu asa il calculasem.

Anca98: *întrebam ,scuze

Utilizator anonim: sinx ⋅ cos(90 − x)+ cos^2 (180− x)=sinx * sinx + cos(180-x)*cos(180-x)=sin^2x+cosx*cosx=sin^2x + cos ^2x=1

Anca98: Exact .Aşa il calculasem si eu. Meeeersi^^

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

ex 1 va rog frumos DAU coroana ...

Matematică, 8 ani în urmă

Enuntati teorema catetei scurtand exprimarea Va roog 75 puncte + coroana...

Limba română, 8 ani în urmă

Explica intelesul expresilor: -nu l-a bagat in seama; -si-a dat cu parerea. Urgent...