Question

Să se arate că fracția 3^51-3^49 totul supra 3^50+5×3^49 este echiunitara.

Answer 1

$\dfrac{3^{51}-3^{49}}{3^{50}+5\cdot 3^{49}}=\dfrac{3^{49}\cdot(3^2-1)}{3^{49}\cdot (3+5)} = \dfrac{3^2-1}{3+5} =\dfrac{9-1}{3+5}=\dfrac{8}{8} = 1$

Dacă o fracție este egală cu 1, inseamnă ca este echiunitară.

=> Fracția este echiunitară.

Answer 2

(3⁵¹ - 3⁴⁹)/(3⁵⁰ + 5ₓ3⁴⁹) =

= 3⁴⁹(3² - 1)/3⁴⁹(3 + 5)

simplificam 3⁴⁹

= (9 - 1)/(3 + 5)

= 8/8

= 1