Matematică, întrebare adresată de bya15, 10 ani în urmă

sa se arate ca fractiile urmatoare sunt ireductibile a) 15n+7 supra 10n+5; b) 7n+4 supra 9n+5; c) 15n+4 supra 35n+9. va rog exttrem de mult!

Bolovan: a) Ultima cifra pentru numarator este 2 sau 7. Ultima cifra pentru numitor este 0 sau 5.
Ca sa simplificam fractia, ar trebui ca ce e sus sa se imparta la 5. Dar ce e sus nu are ultima cifra 0 sau 5 => fractie ireductibila.

Adee17: daca era 2 sau 0, se simplifica prin 2, deci e gresit ;;)

Bolovan: Cum ? Nu te inteleg.

Adee17: daca ultima cifra la numarator era 2 si ultima cira la numitor 0, se simplifica prin 2.

Bolovan: You are right. Jos este mereu 5 ultima cifra.

bya15: EU CE SCRISAI ESTE EXACT CA IN CARTE. DECI NU E GRESIT

danaradu70: Pres ca 15 n+7/10n+5 este reductibila
daca c.m.m.d.c al lui 15n+7 si 10n+5 este d , d diferit de 1
d divide 15n+7 ⇒ d divide 30n+ 14
d divide 10n+5⇒ d divide 30n+15
------------------------------
d divide 1 ⇒ d=1
Inseamna ca pres pe care am facut-o este falsa

Adee17: danaradu70, asa am rezolvat si eu :)

danaradu70: Nu am observat :)

CristianGeorge: Danaradu70 ms mult!!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Adee17

fie d un divizor al numerelor . Presupunem prin Reducere la Absurd ca fractiile nu ar fi ireductibile. => exista d astfel incat d=(15n+7;10n+5), d=1
=> d|15n+7 => d|2(15n+7)=> d|30n+14
d|10n+5 =>d|3(10n+5)-> d|30n+15
le scadem si => d|30n+15-30n-14 => d|1 si cum d apartine multmii nr nat => d=1
=> presupunerea facuta este falsa si ca fr e ireductibila. la fel faci si la celelalte. obiectivul tau in rezolvarea acestui timp de exercitii e sa obtii acelasi nr de n in ambele parti si apoi sa scazi

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Informatică, 9 ani în urmă

1. Sǎ se construiasca o matrice cu n linii şi n coloane ce memorează primii nxn termeni din şirul lui Fibonacci. (şirul lui Fibonacci: 1,1,2,3,5,8,13,21,etc.) Exemplu: n=3 se va afişa matricea: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 2. Fişierul NUMERE.IN conţine pe prima linie cel mult un milion de numere naturale în...

Matematică, 9 ani în urmă

geometrie vectoriala . Cum se demonstreaza teorema medianei ?

Matematică, 9 ani în urmă

dacă 5|(a+20)=>5| a rezolvare completa va rog...

Matematică, 10 ani în urmă

Claculati 1/2+5/7 1/2+1/3+1/6 1/2+1/3+1/4+1/5 3/4+6/11 2/5+3/2+7/10 1/40+3/8+7/4+1/2 5/3+4/9 4/9+1/3+7/18 1/9+2/18+3/27+4/36...

Matematică, 10 ani în urmă