Sa se arate ca într-un dreptunghi ABC,distanta de la A la diagonala BD este egala cu distanta de la C la dreapta dusa prin B,paralela cu diagonala AC.
VA ROGG DAU COROANA!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Fie AH perpendicular pe BD si CH' perpendicular pe BH', unde H apartine BD iar H' apartine BH' (dreapta perpendiculara cu AC)
Pentru ca AH sa fie egal cu CH' triunghiurile CH'B si AHD trebuie sa fie egale.
BC este secanta pentru dreptele BH' si AC si rezulta ca unghiul(CBH)=unghiul(ACB). Iar intrucat triunghiurile AOD si COB sunt egale in cazul L.L.L (unde O este interesectia diagonalelor), unghiul(CAD)=unghiul(BDA). Altfel spus, unghiul(CAD)=unghiul(HDA). Rezulta ca si unghiul(H'BC)=unghiul(HDA). De asemenea, AD=BC si avand doua triunghiuri dreptunghice prin cazul I.U. avem triunghiul AHD congruent cu triunghiul CH'B de unde rezulta ca si CH'=AH.
Sper sa intelegi mai mult de pe desen. Am scris mult pentru ca nu prea imi aduc aminte cum era structurata rezolvarea unei probleme de geometrie :D
Pentru ca AH sa fie egal cu CH' triunghiurile CH'B si AHD trebuie sa fie egale.
BC este secanta pentru dreptele BH' si AC si rezulta ca unghiul(CBH)=unghiul(ACB). Iar intrucat triunghiurile AOD si COB sunt egale in cazul L.L.L (unde O este interesectia diagonalelor), unghiul(CAD)=unghiul(BDA). Altfel spus, unghiul(CAD)=unghiul(HDA). Rezulta ca si unghiul(H'BC)=unghiul(HDA). De asemenea, AD=BC si avand doua triunghiuri dreptunghice prin cazul I.U. avem triunghiul AHD congruent cu triunghiul CH'B de unde rezulta ca si CH'=AH.
Sper sa intelegi mai mult de pe desen. Am scris mult pentru ca nu prea imi aduc aminte cum era structurata rezolvarea unei probleme de geometrie :D
Anexe:
andreeaeliana:
Mulțumesc foarte mult!
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă