Question

Sa se arate ca intr-un grup de 8 persoane exista cel putin doua persoane care au ziua de nastere in aceeasi zi a saptamani ?

Answer 1

Salut,

În primul rând, în loc de "... în aceeaşi zi a săptămâni", corect în limba română se scrie "... în aceeaşi zi a săptămânii", cu 2 "i" la final. Înţelegi ?

Presupunem că pentru 7 dintre persoane există situaţia cea mai defavorabilă, adică prima persoană a fost născută într-o zi de luni, a doua a fost născută într-o zi de marţi, ... , a şaptea persoană a fost născută într-o zi de duminică.

A opta persoană va fi desigur în situaţia în care a fost născută într-una dintre zilele săptămânii, deci a opta persoană se va alătura acelei persoane care a fost născută în aceeaşi zi a săptămânii (Vezi ? Se scrie cu 2 "i" !!!).

Aşadar, există o zi a săptămânii, pentru care cel puţin 2 persoane au fost născute în acea zi, ceea ce trebuia demonstrat.

Rezolvarea se referă la principiul cutiei (al lui Dirichlet).

Green eyes.