Question

Să se arate că Nr n=√(2-√3) totul la a doua +3-2√2+√5-2√6 este natural
Ajutați mă va rog frumos, mâine am mate și nu mă duce capu' să fac ex acesta.​

Answer 1

$\it n=\sqrt{(2-\sqrt3)^2}+\sqrt{3-2\sqrt2}+\sqrt{5-2\sqrt6}=2-\sqrt3+\sqrt{(\sqrt2)^2-2\sqrt2+1^2}+\\ \\ +\sqrt{(\sqrt3)^2-2\sqrt6+(\sqrt2)^2}=2-\sqrt3+\sqrt{(\sqrt2-1)^2}+\sqrt{(\sqrt3-\sqrt2)^2}=\\ \\ =2-\sqrt3+\sqrt2-1+\sqrt3-\sqrt2=2-1=1\in\mathbb{N}$