Question

sa se arate ca nr.x=3 la 42 plus 3 la 80 plus 3 la 63 nu este patratul unui nr. natural​

Answer 1

Răspuns:

Adevarat, x nu este patratul unui nr.natural!

Pt ca are ultima cifra 7.

Explicație pas cu pas:

puterile lui 3 au ultima cifra astfel

4k+1.....3

4k+2.....9

4k+3.....7

4k..........1

atunci, notand cu U(x) ultima cifra a numarului x,  avem

U(x) = U(3²+3^4+3³) =U(9+1+7)=U(17) =7

nici un p.p nu se termina cu 7, deci x nu e p.p.

Answer 2

Răspuns:

afli ultima cifra

U(x)=U(3⁴²+3⁸⁰+3⁶³)=U(9²¹+9⁴⁰+9³¹·3)

=U(81¹⁰9+81²⁰+81¹⁵·9·3)=U(9+1+7)=7

x nu este patrat  perfect deoarece nici un patrat perfect nu se termina cu 7