Question

Sa se arate ca nu exista nr naturale a și b astfel incat a la puterea 2 =2008+10•b

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

Notăm numărul 2008+10*b cu N

u.c.(N)=u.c.(2008)+u.c.(10*b)

          = 8+0=8    =>  u.c.(N)=8  => N nu poate fi pătrat perfect

Answer 2

A²=  2008+10×b =

A² = patrat perfect

10xb= ultima cifra 0 la orice număr produsul = ultima cifra 0

Deci 2008+xxxx0= xxxxx ultima cifra 8

Nu exista patrat perfect cu ultima cifra ={8}

Ultima cifra la un număr care se poate se fi pătrar perfect

1x1= 1

2x2= 4

3x3= 9

4x4= 16

5x5= 25

6x6= 36

7x7= 49

8x8= 64

9x9= 81

10x10=100

Ultima cifra la un patrat perfect{0,1,4,5,6,9}

Dacă ultima cifra la un număr ={2,3,7,8}

Înseamna ca aceast număr nu e patrat perfect !