Question

Sa se arate ca nu exista numere rationale m/n astfel incat :
a)( m/n)*3=2
b) (m/n)*3=3
c)(m/n)*3=6

/ inseamna supre 
* inseamna totul la a treia

Multumesc anticipat !

Answer 1

a)  (m / n)³ = 2   (daca ar fi egal cu 2)
 => m / n = ³√2    (radical indice 3 din 2)
Un numar rational nu poate fi egal cu un numar irational
=> (m / n)³ ≠ 2  oricare ar fi m si n

b) (m / n)³ = 3 (daca ar fi egal cu 3)
 => m / n = ³√3    (radical indice 3 din 3)
Un numar rational nu poate fi egal cu un numar irational
=> (m / n)³ ≠ 3  oricare ar fi m si n

c)(m/n)*3=6  (daca ar fi egal cu 6)
 => m / n = ³√32    (radical indice 3 din 6)
Un numar rational nu poate fi egal cu un numar irational
=> (m / n)³ ≠ 6  oricare ar fi m si n