Question

Sa se arate ca numarul N=√(n+1)+2·(1+2+3+...+n) este numar natural, pentru orice n∈N*

Answer 1

N = (n+1) + 2·n(n+1)/2 = (n+1) +n(n+1) = (n+1)(1+n) = (n+1)²
√(n+1)² = n+1 ∈ N ptr. orice n ∈N*