Matematică, întrebare adresată de lck, 8 ani în urmă

Sa se arate ca numarul x=1×2×3×4×....×n+2007 nu este patrat perfect oricare ar fi n numar natural nenul

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de pifty
1

1x2x3x4x....xN este n factorial, notat n!

Ultima cifra a lui n!+2007 este:

u(n!) = 0,

u(2007) = 7

u(n! + 2007) = u(n!) + u(2007) = 0 + 7 = 7.

Daca un numar are ultima cifra 7, acesta nu poate fi patrat perfect.


OmuBacovian: raspuns incomplet, mai trebuie verificate cazurile n=1,2,3,4
Alte întrebări interesante