Matematică, întrebare adresată de lck, 9 ani în urmă

Sa se arate ca numarul x=1×2×3×4×....×n+2007 nu este patrat perfect oricare ar fi n numar natural nenul

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Lennox
10

Răspuns:

Numarul 1x2x3x...xn  are    ultima   cifra 0, pt   ca 2*5= 10   este unul din   factori.

Numarul   2007  are   ultima   cifra  7

Deci  numarul   x=1x2x...xn+2007   va    avea    ultima   cifra  7>

Dar    patratele    perfecte   pot   avea   ultima   cifra {0,1,4,5,6,9} .Deci  7  nu  poate   fi  ultima   cifra    a    unui  patrat   perfect .

x mu   este    patrat perfect

Explicație pas cu pas:

Alte întrebări interesante