Matematică, întrebare adresată de yoko, 9 ani în urmă

Sa se arate ca numerele a si b sunt prime intre ele, unde:a) a=2n+3
b=5n+7
b) a=4n+9
b=5n+11

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Miky93

a) Fie d=(2n+3; 5n+7)=1

d| 2n+3 ∧ d| 5n+7
d| 5(2n+3) ∧ d| 2(5n+7)
d| 10n+15 ∧ d| 10n+14

d| 10n+15-10n-14
d |1
d∈N ⇒d=1

b) Fie d=(4n+9; 5n+11)

d| 4n+9 ∧ d| 5n+11
d|5(4n+9) ∧ d| 4(5n+11)
d|20n+45 ∧ d| 20n+44

d|20n+45 -20n-44
d|1
d∈N ⇒d=1

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

5x(3,14+X)-11=8,71Ajutorrrrrrr!!!!!

Matematică, 8 ani în urmă

Fracția ordinara 7/20 scrisa sub forma de fracție zecimala este... .

Matematică, 8 ani în urmă

Maria a adunat doua cosuri de piersici in primul co sunt 45 de piersici ,iar in al doilea are 32 de piersici .Ea le pune in cuti in care incap exact 8 piersici .Care cu va umple si cate piersici vor ramane in cutia care nu se completeaza.

Matematică, 9 ani în urmă

de pe trei loturi s-au recoltat 3084 kg de cartofi. De pe primul lot s-au recoltat 786 kg, de pe al doilea cu 548 kgmai mult. cate kilograme de cartofi s-au recoltat de pe al treilea lot?

Limba română, 9 ani în urmă