Question

Sa se arate ca pentru orice p=N* exista n=N astfel încât n×n +n+p este pătrat perfect Vă Rog mult

Answer 1

daca dai factor comun pe n rezulta ca

n(n+1)+p trebuie sa fie patrat perfect

si daca p=n+1, atunci

n(n+1)+(n+1)=(n+1)(n+1)

care este patratul lui (n+1)

si daca n apartine lui N, iar p=n+1
chiar daca n=0, p=0+1=1

deci indeplineste conditia ca p apartine lui N*

rezulta ca pentru orice n,
p trebuie sa fie n+1
ca sa fie patrat perfect numarul nxn+n+p