Question

Sa se arate ca produsul solutiilor reale ale ecuatiei mx la patrat - 2009 -m=0 ramane constant pentru orice m apartine R

Answer 1

mx² - 2009x - m = 0   | : m

x² - (2009/m) · x - 1 = 0

Ecuatia de gradul 2 se poate scrie asa:

x² - Sx + P = 0
unde:
S = suma solutiilor
P = produsul solutiilor

In ecuatia data avem:
S = (2009/m) 
P = -1  
=> P nu depinde de m
cctd