Question

Sa se arate ca restul impartirii a unui numar prim la 30 este de asemenea un număr prim sau egal cu 1. VA ROG SA EXPLICATI! ​

Answer 1

n:30=c rest r;  n= număr prim,  r≠0

(pentru r=0 => n=30*c, nu convine, n este număr prim)

1≤r<30

n=30*c+r

n=2*3*5*c+r

n este nr prim => r nu e divizibil cu 2, cu 3, cu 5.

=> r∈{1;7;11;13;17;19;23;29}

Deci, restul împărțirii unui număr prim la 30 este de asemenea un număr prim sau egal cu 1.