Matematică, întrebare adresată de vfshjjdks, 9 ani în urmă

SA SE ARATE CA: | sinx + cosx | < = radical 2

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran

9

Răspuns:

asa este!!

Explicație pas cu pas:

sin x+sin(π/2-x) =2sin((x+π/2-x)/2)cos ((x-π/2+x)/2)=

=2sin (π/4)cos (x-π/4)=

2*(√2/2)cos (x-π/4)=

√2cos (x-π/4)

dar cos (x-π/4)=cosα, ∈[-1;1] deci |cos (x-π/4)|∈[0;1]

atunci | sinx + cosx |=|√2 * cos (x-π/4)|=√2| cos(x-π/4)|≤√2*1=√2

Răspuns de Nseara

8

Doua solutii diferite sunt atasate.

Anexe:

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

10. Aflați numerele naturale a și b astfel încât fiecare din următoarele egalități sa fie adevărată. Dau coroana!!E urgent!! a) 2 supra 7=b supra 14 b) 5 supra 6= a+2 supra 18 c) 11 supra a = 33 supra 6 d) 2a +1 supra 20= 22 supra 40 AM NEVOIE DE CALCULE!!

Limba română, 8 ani în urmă

Verbul „ajunsese" este la modul indicativ,timpul mai-mult-ca-perfect, persoana a IIl-a, plural dau coroanaaa + imperfect, persoana III, singular ОООО perfect simplu, persoana a Il-a, singular mai-mult-ca-perfect, persoana a lll-a, singular dau coroanaaa...

Matematică, 8 ani în urmă

Se da f:R -> R, f(x) = 2x + 5. Determinati coordonatele punctului C de pe graficul functiei f si care are abcisa egala cu 3. VA ROG REPEDE DAU COROANA VA ROG...

Matematică, 9 ani în urmă

Consideram un paralelipiped dreptunghic ABCDA'B'C'D' in care AB=3cm, BC=4cm, AA'=5cm. Calculati volumul si aria laterala ale paralelipipedului daca acesta are baza: a)ABCD b) ABBA' c) BCC'B'...

Matematică, 9 ani în urmă

pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție dată de x*y=xy-6x-6y+42 arătați că legea este asociativă...

Matematică, 9 ani în urmă

Ma gândesc la un număr din el scad inversul lui 93 si optin 68 la ce număr nam gandit...

Matematică, 9 ani în urmă

Stabiliți câte drepte de pot desena prin perechi de puncte formate din punctele diferite :M,N,P,Q,dacă : a) M,N si O sunt coliniare ;b) nu există trei puncte dintre ele care sa fie coliniare ;c) patru puncte diferite necoliniare oricare trei dintre ele; d) petru puncte diferite din care numai trei sunt coliniare.

Chimie, 9 ani în urmă

Am o problema, v-as ruga mult sa ma ajutati! Titanul se obtine prin reducerea oxidului de titan(IV) cu ajutorul magneziului. Calculeaza masa titanului obtinut si a oxidului de titan(IV), daca la reducere se consuma 48 kg de magneziu.