Sa se arate ca sirul a(n)=n^3-n n=>1 este nemarginit
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Presupunem sirul an marginit, Atunci exista un numar M∈N marginea siruluiVom avea
an≤M =>
n³-n=M=>
n³=M-n dar n poatelua orice valoare naturala inlusiv M+n
Atunci
(M+n)³-(M+n)>M+n
deci presupunerea ca an este marginit este gresita.Atunci an este nemarginit
an≤M =>
n³-n=M=>
n³=M-n dar n poatelua orice valoare naturala inlusiv M+n
Atunci
(M+n)³-(M+n)>M+n
deci presupunerea ca an este marginit este gresita.Atunci an este nemarginit
Alte întrebări interesante
Informatică,
8 ani în urmă
Limba rusă,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă