Question

Să se arate că suma respectivă este mai mare sau egală cu √n. Și vouă v-a dat k²+k≥0 ?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S = 1 +1/√2 +1/√3 +...+√n =

1/1 +√2/2 + √3/3 +...+ √n/n

Pt. k < =n :

√k/k >= √n/n , sau k/k^2 >= n/n^2 , sau 1/k > = 1/n

1/1 >= √n/n, √2/2>= √n/n, ...√n/n =√n/n

Le adunam:

1/1 +√2/2 + √3/3 +...+ √n/n >= √n/n +√n/n+...+√n/n =

n√n/n = √n