Question

Sa se arate că

$\sin(40) \times \sin(140) = \cos {}^{2} (130)$
​

Answer 1

Răspuns:

Obs!! Relatiile folosite: Sinusul si cosinusul sunt complementare, formule de reducere la primul cadran.

$sin(40)*sin(140)=cos^2(130)$

$sin(40)=cos(90-40)=cos(50)$

$sin(140)=cos(90-140)=cos(-50)=cos(50)$

$cos^2(130)=cos^2(180-130)=cos^2(50)$

Inlocuim:

$sin(40)*sin(140)=cos(50)*cos(50)=cos^2(50)$ "Adevarat"