Question

Sa se arate ca $x^{4}+ x^{3}+ x^{2} +x+1 >0$ ,x∈R

Answer 1

sunt 4 numere:$x^{4},x^{3}, x^{2}, x^{1}$
adunate:$x^{4}+x^{2}> x^{3}+ x^{1}$, iar orice numar x∈R la putere para este pozitiv($\geq$0);
fie x=2
avem $2^{4} + 2^{3} + 2^{2} + 2^{1} + 1 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31 (>0)$.