Question

Sa se arate ca urmatoarea functie nu are limita in punctul specificat. Exista puncte in care functia are limita?
f(x)=x^2, daca x apartine lui Q
x0=1
2x, daca x apartine lui R\Q​

Answer 1

Răspuns:

asa e;

da ; in 0, limiat erxista e finita si =0

si ,posibil,  in "vecinatatea punctuluide la + infinit" unde limita exisat dar nu e finita

Explicație pas cu pas:

dac te apropiicu siruri rationale de 1, de ex 1-1/n limita va fi 1²=1

dadf te apropiicu siruri iratinale, de ex 1-√2/n limita va fi 2*1=2

deci nu are limita

da are in 0 pt ca si x² si 2x tind catre 0 cand x tinde catre 0, rational sau irational

si cam interpretabil (ma depaseste, dar m-am luat dupa "puncte"; eventual mai consul;ti si tu teoria) in vecinatatea punctului de la +infinit

limita exista si nu este finita, este +infinit