Question

Sa se arate ca urmatoarele numere nu pot fi termeni ai unei progresii geometrice;
a) √2, √3, √5;
b) √8, √6, √5;

Answer 1

Un termen dintr-o progresie geometrica trebuie sa fie egal cu media geometrica a vecinilor sai.

a) $\sqrt{3} = \sqrt{\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}} \quad |^2 \Rightarrow 3 = \sqrt{10} \quad (F)$

b) $\sqrt{6} = \sqrt{\sqrt{8}\cdot\sqrt{5}}\quad |^2 \Rightarrow 6 = \sqrt{40} \quad (F)$

Answer 2

                         3≠√2*√5⇒3≠√10
6≠√8*√5⇒6≠√40