Question

Sa se arate ca vectorul v=a+b+c unde a=i-j , b =-i+3j , c=2i+j este coliniar cu vectorul d=4i+6j

Answer 1

v = ( i - j )  + ( -i + 3j ) + ( 2i + j ) = 2i  + 3j   coliniar 
cu                           d = 4i + 6j  = 2·( 2i + 3j )  = 2 · v 
⇒ daca d = 2·v     ⇒ coliniari 
sau : alta metoda 
v = 2i  + 3j = coord ( 2 ,3 ) 
d = 4i + 6j  =           ( 4 ,6 ) 
vectorii  sunt coliniari daca au coordonate proportionale  
                               adica 2 / 4 = 3 / 6  
                                       1 /2 = 1 /2 adevarat