Question

sa se calculeze (1-i)²⁴

Answer 1

(1-i)²=1-2i+i²=1-1-2i=-2i
(1-i)^24=[(1-i)²]^12=(-2i)^12=(-2)^12*(i)^12=2^12*(i²)^6=2^12*(-1)^6=2^12=4096

Answer 2

24 = 2 ·12                                  i² = - 1 ( 1 -i) ²⁴ = [ ( 1 - i ) ² ] ¹² = [ 1 - 2i + i² ]  ¹²  = [2i ] ¹²  = [( 2i) ² ] ⁶ =  = [ 2²·   i ² ] ⁶ = [ 2² · ( -1) ] ⁶ = [2² ] ⁶  ·[ -1 ] ⁶ = 2 ¹² ∈ R
                                                         + 1