Question

Sa se calculeze:
2√(9x=4) = 3x-1

Answer 1

Pentru a ne elibera de radical, ridicam ambii membri ai ecuatiei la patrat:

(2√(9x+4) )²= (3x-1)²
4*(9x+4)= 9x²-6x+1
36x+16=9x²-6x+1
-9x²+36x+6x+16-1=0
-9x²+42x+15=0

observam ca expresia are forma ecuatiei de grad ll
ax²+bx+c=0
aflam radacinile x1 si x2 a ecuatiei:
-9x²+42x+15=0
a=-9
b=42
c=15

∆=b²-4ac
∆=42²-4*(-9)*15=2304
x1=(-b+√∆)/2a
x1=( -42+√2304)/2*(-9)=(-42+48)/-18=6/-18= -⅓

x2=(-b-√∆)/2a
x2=(-42-√2304)/2*(-9)=(-42-48)/-18=-90/-18=5

S={-⅓; 5}

Formula utilizata:
(x-y)²=x²-2xy+y²