Question

Sa se calculeze distanta de la punctul A(1,2), la dreapta d: x+y+1=0.​

Answer 1

Fie dreapta:

$d: a*x+b*y+c=0$

si punctul

$A(x_A,y_A)$

Atunci distanta de la punctul A la dreapta d se poate calcula cu formula:

$D=\frac{|a*x_A+b*y_A+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

d: x+y+1=0 => a=1 si b=1 si c=1

A(1,2) =>

$x_A=1\\y_A=2$

$D=\frac{|1*1+1*2+1|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\frac{4}{\sqrt{2}}=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}$