Question

Sa se calculeze distanta dintre punctele de intersectie ale graficului functiei f:R cu valori inR , f(x)=x la puterea 2-8x+7 cu axa Ox. Cum o rezolv?

Answer 1

Gf∧Ox:y=0=>f(x)=0=>x²-8x+7=0=>Δ=64-28=36
x1=(8+6)/2=7
x2=(8-6)/2=2/2=1
Graficul functiei f care este o parabola cu ramurile in sus intersecteaza axa Ox in punctele A(7,0) si B(1,0). Distanta dintre cele doua puncte este 7-1=6.

Answer 2

Pentru ca graficul functiei sa se intersecteze cu axa Ox trebuie sa rezolvi ecuatia
$f(x)=0$
Vei obtine radacinile:
$\left \{ {{x_{1} =7} \atop { x_{2}=1 }} \right.$
Deci vei obtine punctele A(1,0) si B(7,0)
Distanta AB va fi egala cu :
$AB= \sqrt{(x_{A}-x_{B})^{2} + (y_{A}-y_{B})^{2} }$
In acest caz AB=6.