Question

Să se calculeze media aritmetică, media geometrică şi media armonică a numerelor reale care
verifică egalitatea:
​

Answer 1

(a-√3-√2)² +(b-√3+√2)²=0

(a-√3-√2)²≥0

(b-√3+√2)²≥0

suma lor fiind 0=> fiecare paranteza =0

a-√3-√2=0=> a=√3+√2

b-√3+√2=> b=√3-√2

media aritmetica=(a+b)/2

                             =(√3+√2+√3-√2)/2=2√3 / 2=√3

media geometrica=√(a·b)

                               =√[(√3+√2)(√3-√2)]= √(3-2)=1

media armonica=2ab/(a+b)

                           =2(√3+√2)(√3-√2)/ (√3+√2+√3-√2)

                           =2(3-2)/(2√3)

                           =1/√3

                           =√3/3