Question

Sa se calculeze prin metoda schimbari de variabila ....Multumesc !

Answer 1

Pentru punctul c) va trebui sa il scrii pe sin x = y.

Si pentru a afla dy(derivata dupa y) va trebui sa iei ecuatia de mai sus si sa o derivi si iti va da cos x dx = dy.

Inlocuind vei obtine :

∫$y^{5}$dy = $\frac{y^{6} }{6} + C$

Iar de aici nu ai decat sa inlocuiesti sin x-ul inapoi.

Analog pentru d). Singura diferenta va fi cand vei deriva cos x = y, vei obtine -sin x dx = dy. Adica integrala ta va deveni negativa, fata de cea de sus, si desigur puterea va fi a7a la final.