Question

Sa se calculeze probabilitatea ca alegand un element al multimii { 2,3,4,5,6} acesta sa fie solutie e ecuatiei Cₙ²+ Aₙ²=30

Answer 1

Răspuns:

20%

Explicație pas cu pas:

Stabilim soluțiile ecuației Cₙ² + Aₙ² = 30

$\frac{n!}{2!(n-2)!} + \frac{n!}{(n-2)!} = 30$

$\frac{(n-1)n}{2} + (n-1)n = 30$

$\frac{(n-1)n+ 2(n-1)n}{2} = 30$

n²-n+2n²-2n = 60

3n²-3n=60

n²-n=20

Avem o ecuație de gradul 2:

n²-n-20 = 0

Δ=1+80 = 81

n₁ = 5

n₂ = -4: această soluție nu poate fi luată în calcul, deoarece n trebuie să fie pozitiv

Așadar, soluția este 5

Din cele 5 elemente ale mulțimii, doar una este adevărată.

Probabilitatea = (1:5)*100% = 20%