Question

Să se calculeze:
Radical de ordin 4 din 17+12radical din 2 ,totul sub primul radical.

Answer 1

$\sqrt[4]{17 + 12 \sqrt{2} } = \\ \\ \sqrt[4]{ {(3 + 2 \sqrt{2}) }^{2} } = \\ \\ \sqrt{ |3 + 2 \sqrt{2} | } = \\ \\ \sqrt{3 + 2 \sqrt{2} } = \\ \\ \sqrt{ {(1 + \sqrt{2}) }^{2} } = \\ \\ |1 + \sqrt{2} | = \\ \\ 1 + \sqrt{2}$