Question

Să se calculeze suma

Answer 1

Răspuns:

2^8-1

Explicație pas cu pas:

Sn=a1×(q^n-1)/(q-1) unde a1=1,q=2 iar n=8

deci S8=1×(2^8-1)/(2-1)=2^8-1

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Varianta I

S = 1+2+2²+2³+.....2⁷ = 1+2+4+8+16+32+64+128 = 255

Varianta II

S = 1+2+2²+2³+.....2⁷   I·2 =>

2·S = 2+2²+2³+....+2⁷+2⁸ = S+2⁸-1 =>

2S-S = 2⁸-1 => S = 2⁸-1 = 256-1 = 255