Question

Sa se calculeze suma primilor 20 de termeni ai unei progresii aritmetice cu n≥1, stiind ca
a6+a9+a12 +a15=20 , Va rog !!!

Answer 1

$a_{6}+a_{9}+a_{12}+a_{15}=20$

$a_{1} + 5r + a_{1} + 8r + a_{1} + 11r + a_{1} + 14r = 20$

$4a_{1} + 38r = 20 \: | \div 2$

$2a_{1} + 19r = 10$

$S_{20}=\frac{(a_{1}+a_{20})\times 20}{2} = (a_{1} + a_{1} + 19r) \times 10$

$S_{20}=(2a_{1}+19r) \times 10=10 \times 10=100$

Formule :

$a_{n}=a_{1}+(n-1)\times r$

$S=\frac{(a_{1}+a_{n})\times n}{2}$