Sa se calculeze urmatoarele sume:
a)1+2+2²+2³+...+2⁹
b)1+1/3+1/9+1/27+...+1/729
Utilizator anonim:
ai invatat progresia geometrica?
dap.
si vrei prin neaparat prin progresie????
cea mai simpla metoda
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
17
a . S = suma de 10 termeni
b₁ = 1 si ratia q = 2
S₁₀ = b₁ ( q¹⁰ - 1) / ( q -1) = 1 ( 2¹⁰ - 1) / ( 2 -1) = 2¹⁰ - 1
b. S₇ = 1 + 1 /3 + 1 / 3² + 1 / 3³ + 1 /3⁴ + 1 /3⁵ + 1 /3⁶
suma de 7 termeni b₁ =1 si ratia q = 1 / 3
S₇ = [(1 /3)⁷ - 1 ] / ( 1 / 3 - 1) = [ 1 /3⁷ - 1 ] / ( - 2 /3)
= [ 1 - 1 / 3⁷ ] 3 /2
b₁ = 1 si ratia q = 2
S₁₀ = b₁ ( q¹⁰ - 1) / ( q -1) = 1 ( 2¹⁰ - 1) / ( 2 -1) = 2¹⁰ - 1
b. S₇ = 1 + 1 /3 + 1 / 3² + 1 / 3³ + 1 /3⁴ + 1 /3⁵ + 1 /3⁶
suma de 7 termeni b₁ =1 si ratia q = 1 / 3
S₇ = [(1 /3)⁷ - 1 ] / ( 1 / 3 - 1) = [ 1 /3⁷ - 1 ] / ( - 2 /3)
= [ 1 - 1 / 3⁷ ] 3 /2
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă