Question

Sa se compare cu 1 numerele a) (radical 5-radical 2) la puterea pi b)(3+radical 2) la puterea 1 supra pi.

Answer 1

a) (V5 - V2)^pi = (2,23 - 1,41)^pi = 0,82^pi < 1

b) (3 + V2)^(1/pi) = (3 + 1,41)^(1/pi) = 4,41^(1/pi) > 1

Answer 2

Explicație pas cu pas:

funcția exponențială:

a)

$\sqrt{5} \approx 2.23... \\ \sqrt{2} \approx 1.41...$

$\implies \sqrt{5} - \sqrt{2} < 1$

bază subunitară:

$\implies {(\sqrt{5} - \sqrt{2})}^{\pi} < 1$

b)

$3 + \sqrt{2} > 1$

bază supraunitară:

$\implies {(3 + \sqrt{2})}^{ \frac{1}{\pi} } > 1$