Question

sa se dea cel mai mic numar care imartit pe rand la 4,6,8 da catul nenul si restul 3
AJUTOOOOR REPEDE DAU COAROANA !50! PUNCTE

Answer 1

Salutare!

Iti scriu rezolvarea in continuare la ce ai scris tu pe foaie

n - 3 = 4 · c₁

n - 3 = 6 · c₂

n - 3 = 8 · c₃  

n - 3 = c.m.m.m.c al numerelor 4, 6 si 8

4 = 2²

6 = 2 · 3

8 = 2³   ⇒  c.m.m.m.c al numerelor 4, 6 si 8 = 2³· 3 = 24

n - 3 = 24 ⇒ n = 24 + 3 ⇒ n = 27

Verificare:

27 : 4 = 6 , rest 3

27 : 6 = 4 , rest 3

27 : 8 = 3 , rest 3

Raspuns: 27 este cel mai mic numar care imartit pe rand la 4,6,8 da catul nenul si restul 3

Answer 2

Vom aplica metoda abordată de tine, puțin (eficient) schimbată.

Notăm numărul cerut cu n.

$\it \left.\begin{aligned} \it n:4=a\ rest\ 3 \Rightarrow n = 4a+3 \Rightarrow n-3=4a \Rightarrow n-3\in M_4\\ \\ \it n:6=b\ rest\ 3 \Rightarrow n = 6b+3 \Rightarrow n-3=6b\ \Rightarrow n-3\in M_6\\ \\ \it n:8=c\ rest\ 3 \Rightarrow n = 8c+3 \Rightarrow n-3=8c\ \Rightarrow n-3\in M_8\end{aligned}\right\} \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow n-3=[4,\ 6,\ 8]=24 \Rightarrow n=24+3 \Rightarrow n=27$