Question

sa se demonstreze ca in orice triunghi dreptunghic ABC de arie S si ipotenuza de lungime a , este adevarata identitatea a patrat sinB*sinC=2S

Answer 1

Asta e imediata.

Notam cu b lungimea lui AC si cu c lungimea lui AB.

Noi stim ca aria triunghiului dreptunghic este egala cu produsul catetelor impartit la 2.

Relatia

$a^2sinBsinC=2S$
se scrie inlocuind sinusurile:

$a^2* \frac{b}{a}* \frac{c}{a} =2S$
$b*c=2S \\ S= \frac{b*c}{2} \ Adevarat$