Sa se demonstreze ca înălțimile congruente laturilor congruente ale unui triunghi isoscel sunt congruente
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
O alta demonstratie
Presupunem ca avem triunghiul isoscel ABC cu AB=AC si inaltimile BD si CE. Atunci avem doua triunghiuri dreptunghice formate
1) ADB cu unghiul D=90 grade, deci catetele AD si BD si ipotenuza AB. Sinusul unui unghi in triunghiul dreptunghic este

Atunci vom avea pentru unghiul BAD
pentru ca unghiul BAD e acelasi precum BAC
2) AEC cu unghiul E=90 grade, deci catetele AE si EC si ipotenuza AC. Atunci pentru unghiul EAC
Din ultimele 2 relatii observam urmatoarea egalitate

Presupunem ca avem triunghiul isoscel ABC cu AB=AC si inaltimile BD si CE. Atunci avem doua triunghiuri dreptunghice formate
1) ADB cu unghiul D=90 grade, deci catetele AD si BD si ipotenuza AB. Sinusul unui unghi in triunghiul dreptunghic este
Atunci vom avea pentru unghiul BAD
2) AEC cu unghiul E=90 grade, deci catetele AE si EC si ipotenuza AC. Atunci pentru unghiul EAC
Alte întrebări interesante
Biologie,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă