Question

Să se demonstreze că pentru orice număr real a, ecuaţia de gradul al doilea
x^2 − (2sin a) x +1− cos^2 a = 0 admite soluţii reale egale.

Answer 1

din conditie rezulta ca Δ=0
Δ=$b^2-4ac=4sin^2a-4(1-cos^2a)=4(sin^2a+cos^2a)-4$
Δ=4*1-4=0
deci ,ecuatia are 2 solutii reale egale