Question

Sa se descompuna in factori:
a) a la puterea 2 + 2ab + b la puterea 2 - c la puterea 4

b) abc la puterea 2 + 3abc + 2ab

c) a la puterea 6 - b la puterea 2 - 2bc - c la puterea 2

d) (c la puterea 2 - a la puterea 2 - b la puterea 2) totul la puterea 2 - 4a la puterea 2•b la puterea 2

e) 25c la puterea 2 - 4a la puterea 2 + 12ab- 9b la puterea 2

Answer 1

(a+b)²-c^4 =(a+b)²-(c²)²= (a+b+c²)(a+b-c²)

ab ( abc²+3c+2)

a^6-(b²+ 2bc+c²)=a^6-(b+c)²= [a³+(b+c)][a³- (b+c)]=(a³+b+c)(a³-b-c)


(c²-a²-b²)²-(2ab)²=(c²-a²-b²-2ab)(c²-a²-b²+2ab)= [c²-(a+b)²][c²-(a-b)²]=
 
=(c-a-b)(c+a+b)(c-a+b) (c+a-b)
n-am mai detliat semnele adica n-am mai scris etapeintermedioare ; la + in fata parantezei mici am pastrat ssemnul, la "-" , am scchimbat)

(5c) ²-(4a²-12ab+9b²)= (5c)²-(2a-3b)²= (5c-(2a-3b)) (5c+2a-3b)=
(5c-2a+3b)(5c+2a-3b)