Question

Sa se descopere valoarea lui x astfel încât :
x * log in baza a din 4 < log in baza a din 2( la puterea x ) +6

Answer 1

inecuatia se restrange in $log_{a} 4^{x } \ \textless \ log_{a} 2^{x}+ log_{a} a^{6}$
$log_{a} 2^{2x} \ \textless \ log_{a} 2^{x} a^{6}$
daca a>1 obtinem $2^{2x} \ \textless \ a^{6} 2^{x} , simplificam , cu, 2^{x} obtinem : 2^{x}\ \textless \ a^{6} , logaritmam$ in baza 2 se obtine x<$log_{2} a^{6}$, daca a∈(0,1), logaritmul in baza a este descrescator deci
se obtine$2^{2x\ \textgreater \ {a^{6} } 2^{x}$ , repetand acelas calcul rezulta x>$log_{2} a^{6}$