Question

Sa se det. funcția de gradul al doilea f(x)=ax^2 +bx +c stiind ca admite un min egal cu 9 si graficul trece prin punctele A(-1,13) B(2,10)
Fast please!!!!
Cat am incercat nu i-am dat gasit chichita.Ideea de rezolvare numai.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A(-1,13),B(2,10) ∈Gf =>>>f(-1)=13(1)  si f(2)=10(2)

f'(x)=2a*x+b...Ca 9 sa fie punct de minim sau minim ->f'(9)=0 ->>>>2*a*9+b=0 ->>18a+b=0  (3)

(1) f(-1)=13 ->>>a-b+c=13  

(2)f(2)=10 ->>>4a+2b+c=10    

(1)-(2) ->>>a-4a-b-2b+c-c=13-10 ->>>>-3a-3b=3 (4)

Din (3) ->>b=-18a ->>>Inlocuim in 4 ->>>>-3a-3*(-18a)=3 ->>>-3a+54a=3->>

51a=3->>>a=3/51->>>a=1/17

Daca a=1/17 ->>b=-18*a ->>b=-18/17

Pe c il scoatem din (1) ->>>a-b+c=13->>c=13+b-a =>>c=13-18/17-1/17=13-19/17->>>c=202/17

f(x)=1/17*x^2-18/17*x+202/17