Question

Sa se determine 'a' astfel incat x^4+2x^3+ax^2+2x+1=0 sa aiba numai 2 solutii reale.
AM incercat cu relatiile lui Viette, incat nu mi-am dat seama..mersi.

Answer 1

Folosim metoda de rezolvare a ec. reciproce de gr. IV, si discutia pozitiilor radacinilor ec de gr. II fata de niste numere date.

Answer 2

a=3
tu ai o ecuatie reciproca,imparti prin x patrat apoi notezi x+1/x=t,rezulta x patrat+1/x patrat=t patrat -2
iti iese o ec de gradul 2 in t si pui conditia ca delta sa fie 0
cu placere