Testul
(Concursul ,,Eminent” 2019)
1. De câte ori apare semnul ,,+” în egalitatea: 3+3+3+3+ .......+3 = 2019?
2. Aflați valoarea cifrei x din relația:
2019+{{110-(3x + x3 + xx : x): 47.9} – 278 = 2434 .
3. Dacă se împarte numărul 61 la numărul a, se obține câtul b și restul 11
numerele naturale a și b.
( 1 Y
tu
funti nu trône următoarele sume de bani
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1) 3 + 3 + 3 + 3 + ...... + 3 = 2019
2019 : 3 - 1 = 673 - 1 = 672
Suma are 673 de termeni și semnul ,,+” apare de 672 de ori ( prima sumă cuprinde 2 termeni).
sau:
3×1+3×1+3×1+.......+3×1 = 2019 ( am scris fiecare termen ca produs de 2 factori, unul fiind 3)
3×(1+1+1+.....+1) = 2019 ( l-am dat factor comun pe 3)
2019 : 3 = 673 termeni de 1
673 - 1 = 672 de ori apare semnul ,,+”
_______________________________________________
2) __ __ __
2019 + {[ 110 - ( 3x + x3 + xx : x) : 4] × 9} – 278 = 2434
2019 + {[ 110 - ( 3x + x3 + xx : x) : 4] × 9} = 2 434 + 278
2019 + { [ 110 - ( 3x + x3 + xx : x) : 4] × 9} = 2 712
[ 110 - ( 3x + x3 + xx : x) : 4] × 9 = 2712 - 2019
[ 110 - ( 3x + x3 + xx : x) : 4] × 9 = 693
110 - ( 3x + x3 + xx : x) : 4 = 693 : 9
110 - ( 3x + x3 + xx : x) : 4 = 77
( 3x + x3 + xx : x) : 4 = 110 - 77
( 3x + x3 + xx : x) : 4 = 33
__ __ __
3x + x3 + xx : x = 33 × 4
3x + x3 + xx : x = 132
30+x+10x+3+11 = 132
11x +44 = 132
11x = 132 - 44
11x = 88
x = 88 : 11
x = 8
____________________________________________
3)
61 : a = b rest 11
a × b = 61 - 11
a × b = 50, unde a > 11 ( împărțitorul este strict mai mare decât restul)
a poate fi: 25, 50
b poate fi: 2, 1
Soluții: ( a, b) = ( 25, 2); ( 50, 1)
