Question

Să se determine a,b apartinand lui R astfel încât
$F(x)=ax^{3}+(3b+8)x+9$
să fie o primitivă a funcției
$f(x)=15x^2-1$

.

Answer 1

Răspuns:

F este derivabilă pe R.

$F'(x)=f(x)\Rightarrow 3ax^2+3b+8=15x^2-1\Rightarrow \\\Rightarrow\begin{cases}3a=15\\3b+8=-1\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}a=5\\b=-3\end{cases}$

Explicație pas cu pas: