Question

Sa se determine a,b∈R stiind ca numerele 2,a,b sunt in progresie geometrica,iar numerele 2,17,a sunt in progresie aritmetica.

Answer 1

   
2; 17; a   sunt in progresie aritmetica.
⇒    r = 17 - 2 = 15   si   a = 17 + r = 17 + 15 = 32

2; a; b    sunt in progresie geometrica.
⇒    q = a / 2 = 32 / 2 = 16   si   b = a × q = 32 × 16 = 512 

Solutia:
a = 32
b = 512

Answer 2

[tex]\it \dfrac{\ .}{\ .} \ \ 1,\ \ 17,\ \ a \Rightarrow \dfrac{a+2}{2} = 17 \Rightarrow a+2 = 34 \Rightarrow a = 32 \\\;\\ \\\;\\ \dfrac{..}{.. } \ \ 2,\ 32,\ b \Rightarrow \sqrt{2b} = 32 \Rightarrow 2b = 1024 \Rightarrow b = 512[/tex]