Question

Sa se determine a,b reale pentru care functia f:[0,2]->[-1,3]; f(x)=ax+b, este bijectiva.

Answer 1

clasa a 10a:
f(0)=-1     b=-1            b=-1          b=-1
f(2)=3      2a+b=3       2a-1=3       a=2
=>f(x)=2x-1

Clasa a 11a:
fie M(0, -1)   si N(2,3)  {inceputul si sfarsitul intervalului}
folosim ecuatia dreptei determinata de 2 puncte:
(X-Xn)/(Xm-Xn)=(Y-Yn)/(Ym-Yn)
=>(x-2)/(0-2)=(y-3)/(-1-3)=>(x-2)/(-2)=(y-3)/(-4)
-4x+8=-2y+6
2x-4=y-3
y=2x-1
f(x)=2x-1